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科普也要创新

原标题:科普也要创新  什么叫科普?一次我开会乘坐出租车,司机问我:“您这么大年纪了,不在家带孙辈,还到处跑,是做什么工作的?”我说:“做数学的。”想不到他立即蹦出一句:“哦,0.618。”  0.618是黄金分割比例,最早由古希腊数学家毕达哥拉斯发现,我国著名数学家华罗庚在推广优选法的时候也提出此数,并用它讲出了最优化的道理。在我看来,全世界似乎没听说有第二个数学家像华罗庚这样,能够把0.618科普得让出租车司机都能记住。  0.618既奇妙又有用,但它只是数学世界中众多有趣内容的冰山一角。如今,纳米研究等领域大多关注麦克斯韦方程、薛定谔方程,这些方程虽然难以变成一个数,但能否列表、变成明明白白的初等公式呢?我想,这首先需要微积分或“无穷小算术”,可惜“无穷小”难以说明白其中深意。但中国科学院院士张景中所著作品《数学家的眼光》却将“无穷小”变成一个明明白白的初等公式,把面积变为长度,把二维变为一维。我认为,这就是推陈出新,由0到1的突破!由此看来,科普不单单是将厚的学问变薄、深的学问变浅,更重要的还是要创新。  日常生活中求面积,就需要运用“无穷小算术”。例如,一块弯弯曲曲的油饼,如何算其面积?好像只能将油饼切成许多(所谓“无穷个”)小油条,再计算这“无穷个”小油条的小面积(高×小底),然后将“无穷个”小油条的面积相加,最后取极限值,于是得到油饼的面积。这样计算起来实在过于麻烦,但是张景中等数学家既无需将油饼切成“无穷个”小油条,也无需将这“无穷个”小油条的面积再相加,一下子就能得到油饼的面积等于另一根油条的高(数值相等)。  一步到位!此乃所谓的微积分基本定理。我们将此道理登在今年第一辑《初等数学研究在中国》上。  这里,我们不只把面积的学问变薄变浅,更重要的是变“0”(不切、不加)。北京电视台的一位主持人曾与我调侃说:“这不就是一句(一根油条高)超过一万句(一万根小油条面积)吗?”  所以,做科普也可以创新,和做科研一样。  (作者为中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员,“典赞·2019科普中国”十大科学传播人物获奖者)

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原标题:获华罗庚吴文俊青睐投身数学科普几十年!他为中学生“改造数学”

在北大的求学时代,就收到过华罗庚的来信;不仅数学成绩好,还参加北大诗社发表过诗作,被誉为被北大数学系的“十大才子”之一;出国访学前,还得到了著名数学家、“数学机械化之父”吴文俊的推荐。他就是中国科学院院士张景中。

从2012年开始至今,在广州市海珠外国语实验中学的校园里,学生们偶尔会见到一位年迈的“特殊教师”。张景中常常身穿夹克,搭配一双运动鞋,好不低调,却总能引起孩子们求知的目光。南都记者了解到,海珠外国语实验中学是全国第一所开设“院士教育数学创新实验班”的中学。据了解,“教育数学”是一项改造数学使之更适宜教学和学习的研究。

本是一个从事计算机推理研究的科学家,却几十年如一日,热心于用浅显的语言写书给青少年看。“那么多青少年喜爱我的作品,是一种幸福,一种享受。”张景中说。近期,南都记者在广州专访83岁高龄的院士张景中。他打趣,数学这门学科,是给“笨人”学的,不要把简单的问题复杂化,是打开数学大门的钥匙。

院士张景中。

首届“院士实验班”学生数学中考均分133.95

“院士教育数学创新实验班”班主任张东方告诉南都记者,2012年,广州市开展了“千师万苗工程”,她所带的班级有幸成为院士“教育数学”创新实验班。一直是张景中铁杆书迷的张东方听闻“院士进校”的消息,她十分激动,产假都还没有休完就马上回校接手班级。

张东方说,传统的数学教程,知识点相对零散。而张院士认为,可以将三角作为突破口,他认为三角是几何与代数的一座桥梁,是沟通初等数学和高等数学的通道,“只要知道三角形的内角和是180度的基本事实,就可以拓展学习到整个体系,每一个点都是可以串通起来的,它能让学生拥有联想的、可持续的记忆。这种整体化的学习,对学生未来的学习有着深远的影响。”

张东方认为,数学的核心素养在于让学生体会数学的抽象思维和逻辑推理,张院士赋予了探索数学的根本模式。她介绍,实验班第一届学生中考数学成绩达到平均分133.95分,令人振奋。她感慨,有的学生梦想当科学家,有的梦想做宇航员,“数学是整个理科的基础学科和工具学科,学好数学能让孩子们拥有更多掌握前沿科学的机会。”从2012年至今,已有三届学生接受“教育数学”实验,多位学生升入名牌大学。

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海珠外国语实验中学的成功经验得以复制。据了解,如今北京、上海、重庆、山东等多地的学校都逐渐加入“教育数学”的实验行列。

“数学不仅是科学和技术,也是文化”

“数学本身确实太难了。”张景中说,要让数学变简单关键不是教学方法的问题,而是要从改造数学本身入手。1974年,张景中在新疆生产建设兵团农二师二十一团子女中学当代课老师,教的是平面几何,在教学中,他痛感传统的几何解题方法过于依赖技巧,难于为学生掌握,开始探索新的更有效的方法。很快,他发现用面积关系解几何题目非常有效,并且容易掌握。他对这种技巧作了深入的研究,把它从特殊技巧初步发展成一般方法。

1979年,张景中成为中国科学技术大学讲师,负责数学系和少年班的微积分教学。为了克服微分学入门的难点,他提出非ε语言的极限定义方法,以及连续归纳法。基于这些工作和1974年提出的面积方法,形成了“教育数学”思想的基础:应当改造现有的数学方法中与教育规律不相适应的部分。这构成了《从数学教育到教育数学》一书的主要内容。

张景中说,数学不仅是科学和技术,也是文化。文化的延续和发展需要大众的理解和参与。他说,数学教育和数学科普的重要性不亚于数学研究。因此,张景中花了大量的时间和精力从事科普。由于对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、学科教育信息技术学科领域以及数学科普做出了突出的贡献,1995年,他当选为中国科学院院士。

“数学教育很重要,在全世界范围内,这个问题在几十年来都没有找到很好的解答。我们好像找到了,这是我一辈子最大的满足。”张景中说。

张景中

数学家,中国科学院院士。多年从事几何算法和定理机器证明研究,其成果曾获国家发明二等奖,中国科学院自然科学一等奖,国家自然科学二等奖。热心数学教育,提出“教育数学”的思想,并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究热爱科普事业,其所著《教育数学쓰书》曾获中国图书奖,《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科学技术进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个ー”工程奖、全国科普创作一等奖、所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。

采写:南都记者 苏海伦

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